（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②；③对任意的正实数，都有；（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集．
已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值. （1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值.
已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底面ABCD对角线的交点. （1）求证：A1C⊥平面AB1D1； （2）求.
已知函数在与时都取得极值． （1）求的值及函数的单调区间； （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．
如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且. （1）求证：点的坐标为； （2）求证：； （3）求的面积的最小值.
已知函数 （Ⅰ）求的单调减区间； （Ⅱ）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.
的函数
满足：
时，
；
；
，都有
；
；
的解集．
,曲线
在点
处的切线为
，若
时，
的值；
上的最大值和最小值.
.
在
与
时都取得极值．
的值及函数
的单调区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
.
；
；
的面积的最小值.
的单调减区间；
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