已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若函数上是减函数,求实数a的最小值;(3)若,使成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值点;(Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求整数m的最小值.
(本小题满分14分)某人销售某种商品,发现每日的销售量y(单位:kg)与销售价格x(单位:元/kg)满足关系式,其中a为常数.已知销售价格为8元/kg时,该日的销售量是80kg.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)若该商品成本为6元/kg,求商品销售价格x为何值时,每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分13分)已知函数,其中.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)证明函数只有一个零点.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若函数在区间上的值恒为正数,求m的取值范围.
(本小题满分13分)已知数列是等差数列,为其前n项和,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.