(本小题满分13分)设函数,. (Ⅰ)求的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)若时,,求函数的最大值,并指出取何值时,函数取得最大值.
求曲线在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积.
如图,AB为圆O的切线,A为切点,C为线段AB的中点,过C作圆O的割线CED(E在C,D之间),求证:∠CBE=∠BDE.
已知数列的前n项和为,设数列满足.(1)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式;(2)若,,且数列,都是以2为公比的等比数列,求满足不等式的所有正整数n的集合.
已知函数.(1)当时,求的单调减区间;(2)若方程恰好有一个正根和一个负根,求实数的最大值.
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,且过点,过椭圆的左顶点A作直线轴,点M为直线上的动点,点B为椭圆右顶点,直线BM交椭圆C于P.(1)求椭圆C的方程;(2)求证:;(3)试问是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.