已知数列的前n项和为，设数列满足．（1）若数列为等差数列，且，求数列的通项公式；（2）若，，且数列，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数n的集合．
已知函数，其中． （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）判断并证明函数的单调性．
已知集合． （1）若中只有一个元素，求的值，并把这个元素写出来； （2）若中至多只有一个元素，求的取值范围．
（1）计算：； （2）设，求的值．
设函数． （1）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围； （2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值．
设双曲线C：（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（，0），离心率， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）． （1）求双曲线C的方程； （2）求直线AB方程； （3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
的前n项和为
，设数列
满足
．
，求数列
，
，且数列
，
都是以2为公比的等比数列，求满足不等式
的所有正整数n的集合．
，其中
．
的奇偶性；
．
中只有一个元素，求
的值，并把这个元素写出来；
；
，求
的值．
．
在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（
，0），离心率
， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
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