已知数列的前n项和为,设数列满足.(1)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式;(2)若,,且数列,都是以2为公比的等比数列,求满足不等式的所有正整数n的集合.
如图,在三棱锥A—BCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点。 (1)求证:四边形EFGH是平行四边形; (2)若AC⊥BD,求证:四边形EFGH是矩形;
如图,已知四边形ABCD是正方形,GC⊥平面ABCD.求证:BD⊥平面GAC
求解下列不等式。 (1)|2-1|>3(2)2-5+4≤0
已知函数,。 (Ⅰ)若函数的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数的值; (Ⅱ)若有极值,求实数的取值范围和函数的值域; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数,证明:,,使得成立
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。 (Ⅰ)求的周长 (Ⅱ)求的长 (Ⅲ)若直线的斜率为1,求b的值。