已知向量,,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的取值范围;
已知二次函数满足,且该函数的图像与轴交于点,在轴上截得的线段长为。 (1)确定该二次函数的解析式; (2)当时,求值域。
已知集合. (1)若,全集,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题11分)如图,三棱锥C—ABD,CB = CD,AB = AD,∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。 (1)求证:AC⊥BD; (2)若CA = CB,求证:平面BCD⊥平面ABD (3)在上找一点M,在AD上找点N,使平面MED//平面BFN,说明理由;并求出的值
(本小题11分)如图,在四棱锥中,平面,,,,,. (1)证明:平面 (2)求和平面所成角的正弦值 (3)求二面角的正切值;
(本小题8分)如图所示,在正三棱柱中,若,,是中点。 (1)证明:平面; (2)求与所成的角的大小。