(本小题满分12分)在中,顶点,,、分别是的重心和内心,且.求顶点的轨迹的方程;过点的直线交曲线于、两点,是直线上一点,设直线、、的斜率分别为,,,试比较与的大小,并加以证明.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)求在上的值域.
已知直线过椭圆E:的右焦点,且与E相交于两点. (1)设(为原点),求点的轨迹方程; (2)若直线的倾斜角为,求的值.
已知是数列的前项和,,且,其中. (1)求数列的通项公式; (2)计算的值.
设函数,已知关于的方程的两个根为, (1)判断在上的单调性; (2)若,证明.
在直三棱柱中,∠ACB=90°,M是的中点,N是的中点。 (1)求证:MN∥平面; (2)求点到平面BMC的距离; (3)求二面角1的大小。