（本小题满分12分）在
中，顶点
，
，
、
分别是的重心和内心，且
．
求顶点
的轨迹
的方程；
过点
的直线交曲线于
、
两点，
是直线
上一点，设直线
、
、
的斜率分别为
，
，
，试比较
与
的大小，并加以证明．
相关试题
，当
时，有极大值
；
的值；（2）求函数
的极小值
.（（本小题满分14分）
已知函数
为实常数）．
(I)当
时，求函数
在
上的最小值；
(Ⅱ)若方程
（其中
）在区间
上有解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)证明：
（参考数据：
）
，其中
，如
，令
．
的值；
的表达式；
满足
，设数列
项和为
，若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．推荐套卷
（本小题满分12分）在中，顶点，，、分别是的重心和内心，且．求顶点的轨迹的方程；过点的直线交曲线于、两点，是直线上一点，设直线、、的斜率分别为，，，试比较与的大小，并加以证明．
（（本小题满分14分）
已知函数为实常数）．
(I)当时，求函数在上的最小值；
(Ⅱ)若方程（其中）在区间上有解，求实数的取值范围；
(Ⅲ)证明：（参考数据：）
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