在三棱锥P-ABC中,.(1)求证:平面平面;(2)求BC与平面PAB所成角的正弦值;(3)在棱BC上是否存在点Q使得AQ与PC成的角?若存在,求BQ的长;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,四边形是正方形,,,分别为的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
数列{an}中,an>0,an≠1,且(n∈N*).(1)证明:an≠an+1;(2)若,计算a2,a3,a4的值,并求出数列{an}的通项公式.
已知函数(,),.(1)求函数的单调区间,并确定其零点个数;(2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围;(3)证明不等式 ().
已知二次函数+的图象通过原点,对称轴为,.是的导函数,且 .(1)求的表达式(含有字母);(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;(3)在(2)条件下,若,,是否存在自然数,使得当时恒成立?若存在,求出最小的;若不存在,说明理由.
已知椭圆过和点.(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程.