已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,以为圆心为半径的圆与直线相切,求AB的面积.
求证:双曲线上任何一点到两条渐近线的距离之积为定值.
如图,已知梯形的一底边在平面内,另一底边在平面外,对角线交点到平面的距离为,若,求到平面的距离.
双曲线的左、右两个焦点分别为,点在双曲线上,且,求的面积.
已知为抛物线的顶点,为这条抛物线互相垂直的两条动弦.求证:直线必过一定点.
在5件产品中含有2件次品,从这5件产品中选出3件所含的次品数设为的分布列,并求的数学期望.