在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
，过椭圆的左顶点A作直线
轴，点M为直线
上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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恒成立，
方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若命题“
且
”为假，求实数
的取值范围．
满足
，且
．
；
．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线
交于
两点．
（1）求
的长；
（2）在以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点
的极坐标为 
，求点到线段
中点
的距离．
点在⊙
直径的延长线上，
切⊙
点，
是
的平分线，交
于
点，交
于
点．
的度数；
，求
．
．
在
处有极值，求函数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出
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