(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
(本小题满分16分) 如图,设椭圆的右顶点与上顶点分别 为A、B,以A为圆心,OA为半径的圆与以B为圆心,OB为半径的圆相交于点O、P. (1)求点P的坐标; (2) 若点P在直线上,求椭圆的离心率; (3) 在(2)的条件下,设M是椭圆上的一动点,且点N(0,1)到椭圆上点的最近距离为3,求椭圆的方程.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是正方形,平面,,且分别是的中点. ⑴求证:平面平面; ⑵求三棱锥的体积.
(本小题满分14分)已知过点的圆的圆心为. ⑴求圆的方程; ⑵若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程.
已知函数. (1)若函数是偶函数,求出的实数的值; (2)若方程有两解,求出实数的取值范围; (3)若,记,试求函数在区间上的最大值.
已知函数. (1)当时,求函数的最大值; (2)对于区间上的任意一个,都有成立,求实数的取值范围.