(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆的圆心,半径. (Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲如图,已知,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线. (Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.
已知函数,.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若不等式在区间(0,+上恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)(只理科生做)求证: .
设函数().(Ⅰ)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
已知数列满足,,,其中. (Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.