(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
已知函数,其中为常数(Ⅰ)若在(0,1)上单调递增,求实数的取值范围;(Ⅱ)求证:D。
如图,已知菱形ABCD的边长为2,,S为平面ABCD外一点,为正三角形,,M、N分别为SB、SC的中点。(Ⅰ)求证:平面平面ABCD;(Ⅱ)求二面角A—SB—C的余弦值;(Ⅲ)求四棱锥M—ABN的体积。
在锐角中,角A、B、C所对的边分别为,且满足(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设的取值范围
(14分)在数列是数列的前项和。当时,(1)求数列的通项公式;(2)试用;(3)若
在平面直角坐标系中,已知三点,以A、B为焦点的椭圆经过点C。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点D(0,1),是否存在不平行于轴的直线椭圆交于不同两点M、N,使?若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)对于轴上的点,存在不平等于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N,使,试求实数的取值范围。