在平面直角坐标系中,已知三点,以A、B为焦点的椭圆经过点C。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点D(0,1),是否存在不平行于轴的直线椭圆交于不同两点M、N,使?若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)对于轴上的点,存在不平等于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N,使,试求实数的取值范围。
已知函数的定义域为,函数的值域为. (1)求; (2)若且,求实数的取值范围.
锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为 (1)求B的大小; (2)求的取值范围.
在△ABC中,已知,,B=45°, 求A、C及c
如图,已知椭圆到它的两焦点F1、F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点.. (1)求此椭圆的方程及离心率; (2)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程.
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。 (1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。