（本题13分）某市现行出租车收费标准如下：不考虑其他因素下，每次运行起步价为（包括燃油附加费在内）4里内5元（不含4里），满4里后的续程运行价为每里跳表计费1元。
（1）若某乘客坐出租车行驶了
（
）里，他应付给司机的费用（元）记作
，求（
）的表达式.
（2）令
，构造函数
，
，若对任意,都有
恒成立,试求
的取值范围.
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：几何证明选讲
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
的平分线与
，其中
．
；
的大小．
，其中
．
时，求函数
在区间
上的最大值；
时，若
恒成立，求
的取值范围．已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
是椭圆
的右顶点与上顶点，直线
与椭圆相交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形
面积取最大值时，求
的值．
中，
平面
，
，且
是边长为
的等边三角形，
，
与平面
所成角的正弦值为
．
是线段
面
；
的平面角的余弦值．
且
，函数
，
，记
的定义域
及其零点；
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围．推荐套卷
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