(本小题共12分)长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;(Ⅱ)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b,求a>b的概率.
(本小题10分)设向量,,. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)设,求函数的值域.
(本小题10分)已知, (Ⅰ)求; (Ⅱ).
(本小题10分)已知,且,求值.
(本小题8分) 已知且,求与的夹角的取值范围.
(本题满分18分)第一题满分5分,第二题满分5分,第三题满分8分. 如图,有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截,若平面DEE1D1分别交AB,AC,A1B,A1C于点D,E,D1,E1。 (1)讨论这三条交线ED,CB, E1 D1的关系。 (2)当BC//平面DEE1D1时,求的值; (3)当BC不平行平面DEE1D1时, 的值变化吗?为什么?