(本小题共12分)长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;(Ⅱ)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b,求a>b的概率.
D. [选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分) 已知是正数,证明:.
C. [选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分) 已知直线的参数方程:(为参数)和圆C的极坐标方程:,判断直线和⊙C的位置关系.
B. [选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分) 已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.
A. [选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分) 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D. 已知BC=4,AD=6,AC交⊙O于点E,求四边形ABDE的周长.
(本小题满分16分) 已知等差数列中,,令,数列的前项和为. (1)求数列的通项公式; (2)求证:; (3)是否存在正整数,且,使得,,成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.