(本小题共12分)长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;(Ⅱ)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b,求a>b的概率.
已知等差数列的各项均为正数,是等比数列, (1)求数列的通项公式; (2)求证:都成立.
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)求这5天发芽数的中位数; (2)求这5天的平均发芽率; (3)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为m,后面一天发芽种子数为n,用(m,n)的形式列出所有基本事件,并求满足“”的概率.
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量, 且 (1)求角A; (2)若的值。
如图6,已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点。
(1)求证:平面AB1D⊥平面B1BCC1;
在数列 (1)求证:; (2)求证:; (3)若