如图,有一段河流,河的一侧是以O为圆心,半径为米的扇形区域OCD,河的另一侧是一段笔直的河岸l,岸边有一烟囱AB(不计B离河岸的距离),且OB的连线恰好与河岸l垂直,设OB与圆弧的交点为E.经测量,扇形区域和河岸处于同一水平面,在点C,点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为,和.(1)求烟囱AB的高度;(2)如果要在CE间修一条直路,求CE的长.
(13分) 已知函数。 (I)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当函数在区间上的最小值为时,求实数的值; (Ⅲ)若函数与的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围。
. (12分) 已知函数f(x)= ,(p≠0)是奇函数. (1)求m的值. (2)若p>1,当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值和最小值.
(12分) 已知a、b、c是互不相等的非零实数. 求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
设复数,试求实数m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限
(本小题满分10分) 设函数. (I)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围; (II)若关于x的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.