如图,有一段河流,河的一侧是以O为圆心,半径为米的扇形区域OCD,河的另一侧是一段笔直的河岸l,岸边有一烟囱AB(不计B离河岸的距离),且OB的连线恰好与河岸l垂直,设OB与圆弧的交点为E.经测量,扇形区域和河岸处于同一水平面,在点C,点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为,和.(1)求烟囱AB的高度;(2)如果要在CE间修一条直路,求CE的长.
如图,在三棱柱中,侧面为菱形, 且,,是的中点. (1)求证:平面平面; (2)求证:∥平面.
已知矩阵,,计算.
设函数. (1)求的最小正周期和值域; (2)在锐角△中,角的对边分别为,若且,,求和.
已知函数处取得极值2 (1)求函数的表达式; (2)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增? (3)若为图象上任意一点,直线与的图象相切于点P,求直线的斜率的取值范围
已知椭圆的左、右焦点分别为、, 焦距为2,过作垂直于椭圆长轴的弦长为3 (1)求椭圆的方程; (2)若过点的动直线交椭圆于A、B两点,判断是否存在直线使得为钝角,若存在,求出直线的斜率的取值范围