如图,有一段河流,河的一侧是以O为圆心,半径为米的扇形区域OCD,河的另一侧是一段笔直的河岸l,岸边有一烟囱AB(不计B离河岸的距离),且OB的连线恰好与河岸l垂直,设OB与圆弧的交点为E.经测量,扇形区域和河岸处于同一水平面,在点C,点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为,和.(1)求烟囱AB的高度;(2)如果要在CE间修一条直路,求CE的长.
已知等差数列的前项和为,且 (1)求通项公式; (2)求数列的前项和
如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?
甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、。若在同一时间内打进三个电话,且各个电话相互独立,求:这三个电话是打给同一个人的概率;这三个电话中恰有两个是打给甲的概率。
已知函数。若,,求的最大值;在中,若,,求的值。
已知三次函数在和时取极值,且。求函数的表达式;求函数的单调区间和极值;若函数在区间,上的值域为,16,试求、应满足的条件。