如图,圆的圆心在的直角边上,该圆与直角边相切,与斜边交于,,.(1)求的长; (2)求圆的半径.
设函数.(Ⅰ)若,求的最小值;(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.
如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,,E、F分别是AB、PD的中点.(Ⅰ)求证:平面PCE 平面PCD;(Ⅱ)求三棱锥P-EFC的体积.
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图,在直三棱柱中,,,为的中点. (1) 求证:平面;(2) 求证:∥平面.
已知函为偶函数, 且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为三角形的一个内角,求满足的的值.