在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若,求的值.
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<},全集为实数集R. (1)求 (2)如果,求a的取值范围.
如图,已知圆,圆. (1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)设动圆同时平分圆、圆的周长. ①求证:动圆圆心在一条定直线上运动; ②动圆是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.
已知圆过点,且与直线相切于点. (1)求圆的方程; (2)求圆关于直线对称的圆的方程.
已知直线过点. (1)当直线与点、的距离相等时,求直线的方程; (2)当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时,求直线的方程.
如图,某几何体的下部分是长为8,宽为6,高为3的长方体,上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥,求: (1)该几何体的体积; (2)该几何体的表面积.