在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若,求的值.
(本小题满分14分)已知函数. (1)设时,求函数极大值和极小值; (2)时讨论函数的单调区间.
(本小题满分14分) 如图,四边形中(图1),是的中点,,,将(图1)沿直线折起,使二面角为(如图2) (1)求证:平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值; (3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分) 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标,相互 之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响 (1)甲射击3次,至少1次未击中目标的概率; (2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击4次后,被中止射击的概率是多少? ⑶设甲连续射击3次,用表示甲击中目标时射击的次数,求的数学期望.(结果可以用分数表示)
(本小题满分12分) 在中,角的对边分别为,是该三角形的面积, (1)若,,,求角的 度数;(2)若,,,求的值.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)当a=1时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值; (2)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求a的取值范围。