(本小题满分12分)为了了解某市居民的用水量,通过抽样获得了100位居民的月均用水量下图是调查结果的频率直方图. (1)估计该样本的平均数和中位数;(结果精确到0.01); (2)由(1)中结果估算该市12万居民的月均用水总量。
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知,>0,<0, (1)求公差d的取值范围; (2)指出、、…,中哪一个最大,并说明理由。
若(z-x)-4(x-y)(y-z)=0,求证:x、y、z成等差数列。
已知x∈[, 2], 求函数y=的最小值.
已知tanαtanβ=3,tan=2,求cos(α+β).
设二次函数f (x)=ax2十bx十c(a> 0),方程f(x)-x=0的两个根满足0<x1<x2<, (1)当x∈(0,x1)时,证明:x<f(x)<x1; (2)设函数f (x)的图像关于直线x=x0对称,证明x0<.