(本小题满分12分)为了了解某市居民的用水量,通过抽样获得了100位居民的月均用水量下图是调查结果的频率直方图. (1)估计该样本的平均数和中位数;(结果精确到0.01); (2)由(1)中结果估算该市12万居民的月均用水总量。
化简、求值:.
已知数列中,,,令. (1)证明:数列是等比数列; (2)设数列的前n项和为,求使成立的正整数n的最小值.
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于A,B两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为. (1)求椭圆的焦距; (2)如果,求椭圆的方程.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. 从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; 先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该 球的编号为n,求的概率.
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于A、B两点,且,,成等差数列. (1)求; (2)若直线的斜率为1,椭圆方程.