已知函数(1)若函数在点处的切线方程为,求的值;(2)若,函数在区间内有唯一零点,求的取值范围;(3)若对任意的,均有,求的取值范围.
如图,在三棱锥中底面点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小;(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡。(I)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;(II)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望。
在△ABC中,sin(C-A)="1," sinB=.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)设AC=,求△ABC的面积.
设,是否存在整式,使得对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学归纳法证明你的结论.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲 已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:.(1)求曲线C的普通方程;(2)求直线被曲线C截得的弦长.