已知函数f(x)=sin 2x-cos2x-,x∈R.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=,f(C)=0,若sin B=2sin A,求a,b的值.
已知双曲线C:的离心率为,且过点P(,1) (1)求双曲线C的方程; (2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B,且(O为坐标原点),求k的取值范围.
某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据: (1)画出散点图;并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还 是负相关?
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(其中:, )求回归直线方程. (3)据此估计广告费用为10时,销售收入的值
函数f(x)= 4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为; (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在 [—3,1]上的最值.
已知圆C的参数方程为(为参数),P是圆C与x轴的正半轴的交点. (Ⅰ)求过点P的圆C的切线方程; (Ⅱ)在圆C上求一点Q(a, b),它到直线x+y+3=0的距离最长,并求出最长距离.
设 (1)计算:的值; (2)猜想具备的一个性质,并证明.