已知椭圆的离心率为,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且. (1)求椭圆C和直线l的方程;(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若曲线与D有公共点,试求实数m的最小值.
⑴已知是关于的方程的一个根,求实数p和q的值. ⑵已知,求.
已知x,y的取值如下表所示:
从散点图可以看出x与y线性相关. (1)求出线性回归方程. (2)请估计x=10时y的值. 参考数据与公式:
一次兴趣调查,共调查了1000名学生,其中男女生各500名,喜欢数学的男260名,喜欢数学的女生有220名. (1)根据以上数据作出2×2列联表 (2)运用独立性检验思想,判断喜欢数学与性别是否有关系?(要求达到99.9%才能认定为有关系) 参考数据与公式: 临界值表
已知 (1)若,试判断函数在定义域内的单调性; (2)若上恒成立,求实数的取值范围。
已知为直线(为常数)及所围成的图形的面积,为直线(为常数)及所围成的图形的面积,(如图) (1)当时,求的值。 (2)若,求的最小值。