已知椭圆的离心率为,过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且. (1)求椭圆C和直线l的方程;(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D.若曲线与D有公共点,试求实数m的最小值.
已知函数和的定义域都是[2,4]. 若,求的最小值; 若在其定义域上有解,求的取值范围; 若,求证.
为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下: (1)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率; (2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据,若从该市参加高考的学生中任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.
已知曲线C的极坐标方程为. (1)若直线过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线的标准形式的参数方程; (2)是曲线C上的动点,求的最大值.
已知函数 (1).求的周期和单调递增区间; (2).若关于x的方程在上有解,求实数m的取值范围.
已知全集U=R,集合,函数的定义域为集合B. (1)若时,求集合; (2)命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.