已知直线.(1)证明:直线过定点;(2)若直线不过第四象限,求的取值范围;(3)若直线交负半轴于点A,交的正半轴于点B,O为坐标原点,设△ABC的面积为S,求S的最小值及此时的方程.
设函数.(I)若是函数的极大值点,求的取值范围;(II)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围.
已知数列中,是它的前项和,并且,.(Ⅰ)设,求证是等比数列(Ⅱ)设,求证是等差数列;(Ⅲ)求数列的通项公式.
已知函数在处取得极值.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .(Ⅰ)求与;(Ⅱ)求数列的前项和。
( 12分)在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为.⑴求的值;⑵若,求的值.