(满分12分)已知点F为抛物线的焦点,点P时准线上的动点,直线PF交抛物线C于A、B两点,若点P的纵坐标为,点D为准线与轴的交点。(Ⅰ)求直线PF的方程;(Ⅱ)求△DAB的面积S的范围;(Ⅲ)设,,求证为定值。
已知数列的前n项和为,且满足 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;
如图,平面⊥平面,四边形与都是直角梯形,∠=∠=,∥,∥,、分别为、的中点. (Ⅰ)证明:四边形是平行四边形; (Ⅱ)、、、四点是否共面?为什么? (III)设,证明:平面⊥平面.
在10支罐装饮料中,有2支是不合格产品,质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验。 (Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率; (Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组,对其容量进行测量,数据如下表所示(单位:ml):
请问哪组饮料的容量更稳定些?并说明理由.
在三角形中,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求面积的最大值
设函数 (1)当曲线处的切线方程 (2)求函数的单调区间与极值; (3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。