(满分12分)已知函数,常数。(1)若是函数的一个极值点,求的单调区间;(2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围;(3)设函数,求证:
已知直线l经过点P(-2,1)(1)若直线l的方向向量为(-2,-1),求直线l的方程;(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求此时直线l的方程.
已知(1)化简;(2)若为第二象限角,,求.
已知向量,,,.(1)求与的夹角;(2)若,求实数的值.
已知函数,其中是常数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围;(Ⅲ)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
如图,直四棱柱 的底面 是平行四边形,, ,,点 是 的中点,点 在 且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求锐二面角平面角的余弦值.