如图,等腰直角三角形ABC的斜边AB在轴上,原点O为AB的中点,,D是OC的中点.以A、B为焦点的椭圆E经过点D. (1)求椭圆E的方程;(2)过点C的直线与椭圆E相交于不同的两点M、N,点M在点C、N之间,且,求的取值范围.
己知函数在处取最小值. (1)求的值。 (2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,已知a=l,b=,,求角C.
已知椭圆:的离心率,原点到过点,的直线的距离是. (1)求椭圆的方程; (2)若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围; (3)如果直线交椭圆于不同的两点,,且,都在以为圆心的圆上,求的值.
设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.
某市准备从5名报名者(其中男3人,女2人)中选2人参加两个副局长职务竞选. (1)求所选2人均为女副局长的概率; (2)若选派两个副局长依次到A、B两个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局是女副局长的概率.
为了解高二某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表: 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由; 下面的临界值表供参考: (参考公式K2=,其中n=a+b+c+d)