.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数.(1)求的分布列;(2)求的数学期望;(3)求“所选3人中女生人数”的概率.
(本小题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知向量,其中且,(1)当为何值时,;(2)解关于x的不等式.
(本小题满分12分)已知函数,若存在实数则称是函数的一个不动点.(I)证明:函数有两个不动点;(II)已知a、b是的两个不动点,且.当时,比较的大小;(III)在数列中,,等式对任何正整数n都成立,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知函数(I)求的最大值;(II)设
(本小题满分12分)已知实轴长为2a,虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上,直线是双曲线S的一条渐近线,而且原点O,点A(a,0)和点B(0,-b)使等式·成立.(I)求双曲线S的方程;(II)若双曲线S上存在两个点关于直线对称,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.
(I)求证:PD⊥BC;