某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据的茎叶图如图所示.(1)根据样品数据,计算甲、乙两个车间产品重量的平均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定;(2)若从乙车间件样品中随机抽取两件,求所抽取的两件样品的重量之差不超过克的概率.
已知M=,试计算
如图,在梯形中,∥BC,点,分别在边,上,设与相交于点,若,,,四点共圆求证:.
设函数(1)试判断当的大小关系;(2)求证:;(3)设、是函数的图象上的两点,且,证明:
设数列的通项是关于x的不等式 的解集中整数的个数.(1)求并且证明是等差数列;(2)设m、k、p∈N*,m+p=2k,求证:+≥;(3)对于(2)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的结论,如果不成立,请说明理由.
已知、分别是直线和上的两个动点,线段的长为,是的中点.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点任意作直线(与轴不垂直),设与(1)中轨迹交于两点,与轴交于点.若,,证明:为定值.