设数列
的通项是关于x的不等式
的解集中整数的个数.
（1）求
并且证明是等差数列；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
＋
≥
；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，
请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
相关试题
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
(Ⅱ) 用
表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.
的最小正周期为
.
的值；
的单调区间及其图象的对称轴方程.
(本小题满分14分)如图，在一个由矩形
与正三角形
组合而成的平面图形中，
现将正三角形沿
折成四棱锥
，使
在平面内的射影恰好在边
上．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
|
是实数，
是抛物线
的焦点，直线
．
（1）若
,且
上，求抛物线
的方程；
时，设直线
两点，过
，连
交
轴于点
，连结
交
．
⊥
；
，记△
、四边形
、△
的面积分别为
，问
是否存在实数
，使
成立？若存在，求出推荐套卷
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