如图,在三棱锥中,平面,,为侧棱上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.(1)证明:平面;(2)在的平分线上确定一点,使得平面,并求此时的长.
已知,且. (1)求的值; (2)求的值.
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
(1)写出表中①②位置的数据; (2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数; (3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.
已知矩形中ABCD,, (1)若,求 (2)求与夹角的余弦值.
已知,不等式 的解集是 (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若 存在实数解,求实数 的取值范围。
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线 的参数方程为 (t为参数, ),曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程。 (Ⅱ)设直线 与曲线C相交于A,B两点,当a变化时,求 的最小值