如图,在三棱锥中,平面,,为侧棱上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.(1)证明:平面;(2)在的平分线上确定一点,使得平面,并求此时的长.
如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE (1)求证:AE⊥平面BCE; (2)求证:AE∥平面BFD; (3)求三棱锥C-BGF的体积。
如图,在四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(Ⅰ)求证:平面BCD;(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
如图,已知正三棱柱中,,,点、、分别在棱、、上,且.(Ⅰ)求平面与平面所成锐二面角的大小;(Ⅱ)求点到平面的距离.
如图,平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC.(Ⅰ)求证:平面ABD⊥平面ACD;(Ⅱ)求二面角A—CD—B的平面角的正切值;(Ⅲ)设过直线AD且与BC平行的平面为,求点B到平面的距离。
如图,长方体中,,点在上且,过点 的平面截长方体,截面为(在上).(1)求的长度; (2)求点C到截面的距离.