在直角坐标系xoy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2,F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且。(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线∥MN,且与C1交于A、B两点,若,求直线的方程。
设抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线交抛物 线于两点. (1)若直线的斜率为,求证:; (2)设直线的斜率分别为,求的值.
在数列中,(). (1)求的值; (2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.
如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆上的点. (1)求证:平面平面; (2)若,求二面角的余弦值.
已知函数对任意满足,,若当时,(且),且. (1)求实数的值; (2)求函数的值域.
已知函数. (1)求函数的极值; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围