在直角坐标系xoy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且。
（1）求C₁的方程；
（2）平面上的点N满足，直线∥MN，且与C₁交于A、B两点，若，求直线的方程。