已知函数(k∈R)为偶函数.(1)求k的值;(2)设,若函数f(x)与g(x)图像有且只有一个公共点,求实数a的取值范围。
已知椭圆:的短轴长为,且斜率为的直线过椭圆的焦点及点. (1)求椭圆的方程; (2)已知直线过椭圆的左焦点,交椭圆于点P、Q. (ⅰ)若满足(为坐标原点),求的面积; (ⅱ)若直线与两坐标轴都不垂直,点在轴上,且使为的一条角平分线,则称点为椭圆的“特征点”,求椭圆的特征点.
已知函数(). (1)求函数的单调区间; (2)请问,是否存在实数使上恒成立?若存在,请求实数的值;若不存在,请说明理由.
已知A=,B=,C= (1)试分别比较A与B、B与C的大小(只要写出结果,不要求证明过程); (2)根据(1)的比较结果,请推测出与()的大小,并加以证明.
已知函数. (1)求的极值(用含的式子表示); (2)若的图象与轴有3个不同交点,求的取值范围.
为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人,结果如右表.
(1)估计该市老年人中, 需要志愿者提供帮助的老年人的比例; (2)能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? 附:()