已知函数的定义域是且,,当时,.(1)求证:是奇函数;(2)求在区间)上的解析式;(3)是否存在正整数,使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.
第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.(1)根据调查数据制作2×2列联表;(2)根据列联表的独立性检验,能否认为性别与喜爱运动有关?
(参考公式:,其中.)
已知.(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.
已知函数在与时都取得极值.(1)求的值;(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.
计算下列定积分的值:(1);(2).