某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐,已知一个单位的午餐含个单位的碳水化合物,个单位的蛋白质和个单位的维生素;一个单位的晚餐含个单位的碳水化合物,个单位的蛋白质和个单位的维生素.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含个单位的碳水化合物,个单位的蛋白质和个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是元和元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
复数=且,对应的点在第一象限,若复数0,z,对应的点是正三角形的三个顶点,求实数的值.
已知函数(). (1)若函数在处取得极值,求的值; (2)在(1)的条件下,求证:; (3)当时,恒成立,求的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数.当时,,且图象过点与点. (Ⅰ)求实数的值,并求函数的解析式; (Ⅱ)若关于的方程有两个不同的实数解,请写出实数的取值范围; (Ⅲ)解关于的不等式,写出解集.
用分析法证明:若,则.
【原创】已知复数,. (1)若为纯虚数,求实数的值; (2)当=1时,若,请问复数在复平面内对应的点在第几象限?