(本小题满分10分)【选修4一1:几何证明选讲】如图,已知圆的两条弦AB,CD,延长AB,CD交于圆外一点E,过E作AD的平行线交CB的延长线于F,过点F作圆的切线FG,G为切点.求证:(1)△EFC∽△BFE;(2)FG=FE.
已知向量,,, (1)若,求及; (2)若,当为何值时,有最小值,最小值是多少? (3)若的最大值为3,求的值.
已知函数 (1)若,且时,求:函数的值; (2)若时,求:函数的最大值与最小值; (3)用“五点法”画出函数在上的图象.
如图,平面内有三个向量:、、,其中与的夹角为,与的夹角为,,并且 求:的值.
已知=2,求: (1)的值;(2)的值.
(本小题满分14分) 已知函数的图象在上连续不断,定义:,. 其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.若存在最小正整数,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数”. (Ⅰ)若,,试写出,的表达式; (Ⅱ)已知函数,,试判断是否为上的“阶收缩函数”,如果是,求出对应的;如果不是,请说明理由; (Ⅲ)已知,函数是上的2阶收缩函数,求的取值范围.