(本小题满分10分)【选修4一1:几何证明选讲】如图,已知圆的两条弦AB,CD,延长AB,CD交于圆外一点E,过E作AD的平行线交CB的延长线于F,过点F作圆的切线FG,G为切点.求证:(1)△EFC∽△BFE;(2)FG=FE.
(本小题满分15分) 设函数,(其中是函数的导函数) (Ⅰ)求函数的极大值; (II)若时,恒有成立,试确定实数a的取值范围。
(本小题满分分) (Ⅰ)若是公差不为零的等差数列前n项的和,且成等比数列,求数列的公比; (II)设是公比不相等的两个等比数列,,证明数列不是等比数列。
(本小题满分分) 在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,,点M是OA的中点,点P在线段BC上运动(包括端点),如图 (Ⅰ)求∠ABC的大小; (II)是否存在实数λ,使?若存在,求出满足条件的实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)在中,角的对应边分别为,已知,,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分15分) 已知函数 (Ⅰ)若为的极值点,求实数的值; (Ⅱ)若在上为增函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)若时,方程有实根,求实数的取值范围。