已知=2,求:(1)的值; (2)的值.
(本小题满分12分)已知抛物线y2="2px" (p>0)上点T(3,t)到焦点F的距离为4.(1)求t,p的值;(2)设A、B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中 O为坐标原点).(ⅰ)求证:直线AB必过定点,并求出该定点P的坐标;(ⅱ)过点P作AB的垂线与抛物线交于C、D两点,求四边形ACBD面积的最小值.
(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,已知,,,.(1)求证:;(2)设 (0≤≤1),且平面与所成的锐二面角的大小为30°,试求的值.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A、B、C、D、E五所高校中,任选2所高校参加自主招生考试(并且只能选2所高校),但同学甲特别喜欢A高校,他除选A校外,在B、C、D、E中再随机选1所;同学乙和丙对5所高校没有偏爱,都在5所高校中随机选2所即可.(1)求甲同学未选中E高校且乙、丙都选中E高校的概率;(2)记X为甲、乙、丙三名同学中未参加E校自主招生考试的人数,求X的分布列及数学期望.
(本小题满分12分)在中,已知,且cos2A+2sin=1.(1)求角的大小和边的长;(2)若点在内运动(包括边界),且点到三边的距离之和为d,设点到的距离分别为x,y,试用x,y表示d,并求d的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)求的最大值;(Ⅱ)若关于x的不等式有解,求实数的取值范围.