(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】设f(x)=|x+2|+|2x-1|-m.(1)当m=5时.解不等式f(x)≥0;(2)若f(x)≥,对任意恒成立,求m的取值范围.
已知点()满足,,且点的坐标为. (Ⅰ)求经过点,的直线的方程; (Ⅱ)已知点()在,两点确定的直线上,求数列通项公式. (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求对于所有,能使不等式成立的最大实数的值.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点A,且离心率e=. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点B(-1,0)能否作出直线l,使l与椭圆C交于M、N两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且角B,A,C成等差数列. (Ⅰ)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值; (Ⅱ)若a=,求△ABC面积的最大值.
已知数列的前n项和为,且. (Ⅰ)求数列通项公式; (Ⅱ)若,,求数列的前项和.
焦点分别为(0,)和(0,-)的椭圆截直线y=3x-2所得椭圆的弦的中点的横坐标为,求此椭圆方程.