已知等比数列{an}中,an > 0,公比q∈(0,1), 且a1a5+2a3a5+a2a8=25, a3与a5的等比中项为2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲设函数。(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)已知关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分7分) 选修4—4:极坐标与参数方程在极坐标系中,已知直线l的极坐标方程为,圆C的圆心是,半径为。(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)求直线l被圆C所截得的弦长
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).(Ⅰ)求矩阵M;(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求的方程
(本小题满分14分)已知函数(为实数,,),(Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否大于?
(本小题满分13分)已知函数。(Ⅰ)当时,求曲线在处切线的斜率;(Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)当时,求在区间上的最小值。