已知等比数列{an}中,an > 0,公比q∈(0,1), 且a1a5+2a3a5+a2a8=25, a3与a5的等比中项为2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知,且与的方向相同,求的取值范围。
(本小题12分) 已知函数. (1)求证:不论为何实数总是增函数; (2)确定的值,使为奇函数; (3)当为奇函数时,求的值域.
(本小题12分) 已知ABC的顶点C(5,1),AC边上的中线BM所在直线方程为,BC边上的高AH所在直线方程为,求: (1)顶点B的坐标; (2)直线AC的方程.
(本小题12分) 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (1)求证:AC⊥B1C; (2)求证:AC 1∥平面CDB1.
(本小题10分) 已知甲、乙两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地,在乙地停留1小时后再以50km/h的速度返回甲地,把汽车离开甲地的距离s表示为时间t(从甲地出发时开始)的函数,求此函数表达式.