某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元。(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?(2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?
(选修4—5:不等式选讲) 已知a、b、x、y均为正实数,且>,x>y. 求证:>.
(选修4—4:坐标系与参数方程) 设点P在曲线上,点Q在曲线上,求||的最小值.
(选修4—1:几何证明选讲) 如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个 圆及MN依次交于A、B、C、D、E.求证:AB·CD=BC·DE.
(本小题12分)已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (II)求证:数列是等比数列; (Ⅲ)记,求的前n项和.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ) 求函数在点(1,)处的切线方程; (II) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围; (Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.