如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB. (1)求证:CE⊥平面PAD;(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
设函数 (1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性;
已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}. (1) 若A∩B=Φ,求a的取值范围; (2) 若A∪B=B,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x是偶函数. (Ⅰ)求m、n的值;(Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.
若1<x<3,a为何值时,x2—5x+3+a=0有两解、一解、无解?
某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台) (1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量多少时,企业所得的利润最大;