已知圆C:x2+y2+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0.(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围;(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.
如图,在正方体中,点是的中点. (1)求证:;(2)求证:.
计算 (2)
已知函数.(1)求函数f ( x )的定义域和值域;(2)判断函数f ( x )的奇偶性和单调性;(3)求函数f ( x )在区间(-1, 2]的最大值和最小值.
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已知函数的最小正周期为(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.