(本小题满分12分)已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且求的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数,其中. (Ⅰ)判断函数的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)设=-4,且对任意恒成立,求的取值范围.
((本小题满分12分)已知数列的前项和为,. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)对,设求使不等式成立的正整数的取值范围.
(本小题满分12分)将圆按向量平移得到,直线与相交于、两点,若在上存在点,使求直线的方程.
(本小题满分12分)最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了三种方案: 第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万块钱全部用来买股票. 据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%.(只有这两种可能),且获利的概率为. 第二种方案:李师傅认为:现在股市风险大,基金风险较小,应将10万块钱全部用来买基金. 据分析预测:投资基金一年后可能获利20%,可能损失10%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为. 第三种方案:李师傅妻子认为:投入股市、基金均有风险,应该将10万块钱全部存入银行一年,现在存款年利率为4%,存款利息税率为5%. 针对以上三种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理财方法,并说明理由.
(本小题满分12分) 设锐角三角形的内角的对边分别为,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的取值范围.