已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的解析式;
(本小题满分10分) 在中,已知内角,边.设内角,周长为. (1)求函数的解析式和定义域; (2)求的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)若,求的单调区间; (2)当时,求证:.
(本小题满分12分) 已知菱形的顶点在椭圆上,对角线所在直线的斜率为1. (1)当直线过点时,求直线的方程; (2)当时,求菱形面积的最大值.
(本小题满分12分) 如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形,∠ACC1为锐角,侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C,且A1B=AB=AC=1. (1)求证:AA1⊥BC1; (2) 求三棱锥A1-ABC的体积.
(本小题满分12分) 在△ABC中,内角对边的边长分别是,已知,. (1)若△ABC的面积等于,求; (2)若,求△ABC的面积.