（本小题满分12分）
已知函数
且导数
.
（1）试用含有
的式子表示
，并求
的单调区间；
（2）对于函数图象上不同的两点
，且
，如果在函数图像上存在点
（其中
）使得点
处的切线
，则称
存在“相依切线”.特别地，当
时，又称存在“中值相依切线”.试问：在函数上是否存在两点
使得它存在“中值相依切线”？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.
相关试题
气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：
| 日最高气温t （单位：℃） |
t 22℃ |
22℃< t28℃ |
28℃< t 32℃ |
 ℃ |
| 天数 |
6 |
12 |
 |
 |
由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
（Ⅰ） 若把频率看作概率，求，的值；
（Ⅱ） 把日最高气温高于32℃称为本地区的 “高温天气”，根据已知条件完成下面
列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．
| 高温天气 |
非高温天气 |
合计 |
|
| 旺销 |
1 |
||
| 不旺销 |
6 |
||
| 合计 |
附：
 |
0．10 |
0．050 |
0.025 |
0．010 |
0.005 |
0．001 |
 |
2.706 |
3．841 |
5.024 |
6．635 |
7.879 |
10．828 |
满足
，
，且
（
）．
，求数列
的前n项和
．
.
时，解不等式
；
时，不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数），
为直线与曲线的公共点. 以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求点的极坐标；
（Ⅱ）将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的
倍（横坐标不变）后得到曲线
，过点作直线
，若直线被曲线截得的线段长为
，求直线的极坐标方程.
. 
，
；
时，
，求
的取值范围.相关知识点
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