若函数f(x)是以2为周期的偶函数 ,且当x∈(0 ,1)时 ,f(x) = -1 .(1)求x∈(-1 ,1)时 f(x)的解析式 ;(2)求f()的值 .
(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为,且满足,数列满足,为数列的前n项和. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得,,成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知点到直线l:的距离为.数列{an}的首项,且点列均在直线l上. (Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)求数列的前n项和.
(本小题满分14分)如图所示,某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处,12时20分测得船在海岛北偏西的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口,如果轮船始终匀速直线前进,问船速多少?
(本小题满分14分)等比数列的各项均为正数,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设求数列的前n项和; (III)设,求证:
(本小题满分12分)已知三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0). (Ⅰ)若,求c的值; (Ⅱ)若c=5,求sin∠A的值.