一个几何体的三视图如下图所示,其中主视图与左视图是腰长为6的等腰直角三角形,俯视图是正方形。(Ⅰ)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积;(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼?试证明你的结论;(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.
已知集合(1)求集合A;(2)求函数的值域
已知函数f(x)=(a>0,a≠1,a为常数,x∈R).(1)若f(m)=6,求f(-m)的值;(2)若f(1)=3,求f(2)及的值
已知函数,,且.(1)求实数a的值;(2)求函数的值域
设为奇函数,为常数.(1)求的值;(2)证明在区间(1,+∞)内单调递增;(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的定义域是,且满足,,如果对于,都有.(1)求;(2)解不等式