．(本小题满分l 4分)
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
(Ⅰ)求证：BD⊥平面POA；
(Ⅱ)当PB取得最小值时，请解答以下问题：
(i)求四棱锥P-BDEF的体积；
(ii)若点Q满足
=λ
(λ >0)，试探究：直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于
?并说明理由．
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平面
，四边形
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点. 在线段
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；
.
与双曲线
； （本小题满分14分）
如图，椭圆
的顶点为
焦点为
S□
= 2S□
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
过P(1,1),且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．
(Ⅲ)设n为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点、与
椭圆相交于A,B两点的直线，
,是否存在上述直线使以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
与抛物线
相交于
两点，与
轴相交于点
，若
.
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