如图，在直四棱柱 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ ，底面 $ABCD$ 为等腰梯形， $AB\parallel CD$ ， $AB=4$ ， $BC=CD=2$ ， $A{A}_1=2$ ,   $E,E_1$ 分别是棱 $AD,A{A}_1$ 的中点。

（1）设 $F$ 是棱 $AB$ 的中点，证明：直线 $E{F}_1\parallel$ 平面 $FC{C}_2$ ；
（2）证明：平面 $D_{1}AC$ ⊥平面 $B{B}_1{C}_{1}C$ .