如图,在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 ,底面 A B C D 为等腰梯形, A B ∥ C D , A B = 4 , B C = C D = 2 , A A 1 = 2 , E , E 1 分别是棱 A D , A A 1 的中点。
(1)设 F 是棱 A B 的中点,证明:直线 E F 1 ∥ 平面 F C C 2 ; (2)证明:平面 D 1 A C ⊥平面 B B 1 C 1 C .
已知a=(sinx,-cosx),b=(cosx,cosx),函数 f(x)=a.·b+. (1)求 f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标; (2)当0≤x≤时,求函数 f(x)的值域.
函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,当x∈M时,求 f(x)=2x+2-3×4x的最值.
若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R.若|a|=|b|=2且a与b夹角为60°,t为何值时,|a-tb|的值最小?
已知定义在R上的奇函数 f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时, f(x)=. (1)求 f(x)在[-1,1]上的解析式; (2)证明: f(x)在(0,1)上是减函数.
已知sinα=,求tan(α+)+.