等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N，点(n

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，已知对任意的 $n \in N^{+}$ ，点 $(n, S_{n})$ ，均在函数 $y = b^{x} + γ$ ( $b > 0$ 且 $b \neq 1, b, γ$ 均为常数)的图像上.
（1）求 $γ$ 的值；
（11）当 $b = 2$ 时，记 $b_{n} = \frac{n + 1}{4 a_{n}} (n \in N^{+})$ ，求数列 ${b_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ .

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为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：

甲公司某员工A		乙公司某员工B
3	9	6	5	8	3	3	2	3	4	6	6	6	7	7
						0	1	4	4	2	2	2

每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：
甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；
（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望；
（3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.