等比数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ,已知对任意的 n ∈ N + ,点 ( n , S n ) ,均在函数 y = b x + γ ( b > 0 且 b ≠ 1 , b , γ 均为常数)的图像上. (1)求 γ 的值; (11)当 b = 2 时,记 b n = n + 1 4 a n ( n ∈ N + ) ,求数列 { b n } 的前 n 项和 T n .
已知, (1)当时,解不等式;(2)若,解关于x的不等式.
(本题12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,其焦点在圆上. ⑴求椭圆的方程; ⑵设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点),且存在锐角,使. ①试求直线与的斜率的乘积; ②试求的值.
(本题12分)已知椭圆的离心率,过、两点的直线到原点的距离是. (1)求椭圆的方程 ; (2)已知直线交椭圆于不同的两点、,且、都在以为圆心的圆上,求的值.
(本题12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为. (1)试求双曲线的方程; (2)过左焦点作倾斜角为的弦,试求的面积(为坐标原点).
(本题12分)已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:点在圆内.若为真命题,为假命题,试求实数的取值范围.