已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点。（1）求此双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证：。
(理科做)过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求
(文科做)在平面直角坐标系中，抛物线的顶点是坐标原点且经过点，其焦点在轴上,求抛物线方程.
求到一定点(0,2)与y+2=0距离相等的点的轨迹方程
（本小题15分） 已知函数上恒成立. （1）求的值； （2）若 （3）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.
（本小题15分） 数列的前项和记为，，． （1）求； （2）求数列的通项公式； （3）等差数列的前项和有最大值，且，又 成等比数列，求
在坐标轴上，离心率为
，且过点
。
在双曲线上，求证：
。
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求
中，抛物线
的顶点是坐标原点且经过点
，其焦点
在
轴上,求抛物线方程.
上恒成立.
的值；
上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.
的前
项和记为
，
，
．
；
的前
有最大值，且
，又
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