中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.(1)填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;(2)试估计该年段成绩在段的有多少人;(3)请你估算该年级的平均分.
已知函数 (1)判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明; (2)若在上的值域是,求的值; (3)当,若在上的值域是,求实数的取值范围.
已知函数(其中)图象的相邻两条对称轴间的距离为,且图象上一个最高点的坐标为. (1)求的解析式; (2)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递减区间.
已知集合,. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
如图,已知直三棱柱,,是棱上动点,是中点 ,,. (1)求证:平面; (2)当是棱中点时,求证:∥平面; (3)在棱上是否存在点,使得二面角的大小是,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.
已知点是抛物线上一点,为抛物线的焦点,准线与轴交于点,已知=,三角形的面积等于8. (1)求的值; (2)过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,,与抛物线相交得两条弦,两条弦的中点分别为.求的最小值.