如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近 的一点,为圆周上靠近 的一点,且∥.现在准备从经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧,到是线段.设,观光路线总长为.(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)求观光路线总长的最大值.
(.(本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,ABa,AD2,SA1,且SA⊥底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得.(1)求a的最大值;(2)当a取最大值时,求平面SCD的一个单位法向量及点P到平面SCD的距离.
(.(本小题满分12分)是否存在实数p,使4x+P < 0是的充分条件? 如果存在,求出p的取值范围;若不存在,说明理由.
((本小题满分12分)如图,已知椭圆方程,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的一顶点,直线AF2交椭圆于点B.(1)若∠F1AB90°,求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦距为2,且,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C所对边分别是、、,且.(1)求的值;(2)若,求面积的最大值.
(本小题满分10分)设有两个命题p:关于x的不等式(a > 0,且a ≠ 1)的解集是{ x | x < 0 };q:函数的定义域为R.如果为真命题,为假命题,求实数a的取值范围.