如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知
为直径，且
km,
为圆心，
为圆周上靠近
的一点，
为圆周上靠近
的一点，且
∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧
，到是线段.设
，观光路线总长为
.
（1）求
关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.
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（本小题满分12分）经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴. 为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销. 经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量P万件与促销费用x万元满足
（其中
，a为正常数）．已知生产该批产品P万件还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元／件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
（本小题满分12分）已知椭圆E的方程：
（
），它的两个焦点为
，P为椭圆的一点（点
在第三象限上）, 且
的周长为
，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若以点P为圆心的圆过椭圆的左顶点M与点
， MP交圆P与另一点N,若点A在椭圆E上，使得
，求点A的坐标.
的前
项和为
，且
，
.
及
；
的前
，试求
成立.
, a =" 3," 
. 
的值.
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